表を観察し、変わり方の特徴を見つけよう
第16章「変わり方調べ」では、図、表、式を用いて、数の変わり方や規則性を見つけ、問題解決できるようになることをねらいとしています。
例えば、マッチ棒を使って正三角形を作る場合。
まずは、マッチ棒の本数と正三角形の数を調べて、表にまとめます。
次に、表を観察しながら、
- 正三角形が3このとき、マッチ棒の本数は7本になる
- 正三角形の数が1こ増えると、マッチ棒は2本増える
などのように、表から「二つの数量がどのように変わっているのか」という規則性を観察し、見つけることが求められます。
これまでの学習でも「表を見て規則性を見つけること」を学んできました。
5年生の「変わり方調べ」の学習でも、表をもとに変わり方を見つけ、問題解決することが大切です。
つまずいた時は
- 「上の段の数が◯のとき、下の段の数はいくらなのか」
- 「下の段の数量は、どのような変わり方をしているかな」
など、観察する視点をアドバイスしてあげてください。
さまざまな問題を解きながら、観察したり考察したりする力を身につけましょう。
規則性を式を用いて表現しよう
表から見つけた規則性を、数を用いた式に表せるかどうかも大切なポイントです。
例えば、先ほどのマッチ棒の本数と正三角形の数の問題で考えてみましょう。
見つけた規則性①：
正三角形の数が1から2こになると、マッチ棒が5本に増えた
式：3［正三角形1この時のマッチ棒の数］＋2＝5
見つけた規則②：
正三角形が3この時は、最初のマッチ棒の本数「3」に「2」を2回足す
式：3［正三角形1この時のマッチ棒の数］＋2＋2＝7
式：3［正三角形1この時のマッチ棒の数］＋2×（3［正三角形の数］ー1）＝7
このように、表から見つけ出した規則性を言葉だけではなく、式で表現することも求められます。
最初は、見つけた規則性を式で表すことは難しいでしょう。
しかし、さまざまな「変わり方調べ」の問題を解いていくうちに、規則性を見つけたり、式で表したりするのが少しずつ理解できるようになります。
プリントを活用しながら、くり返し練習しましょう。
