整数×分数の意味を理解しましょう
「1Lで1/3㎡塗れるペンキがあります。このペンキ2Lでは何㎡塗ることができますか。」という問題を考えてみましょう。
この問題の答えは、「1/3×2＝2/3」で「2/3㎡」となります。
この式は1/3がいくつ分あるかという視点で立てられています。
この問題の場合は2つ分ですので、1/3×2となります。
このように整数×分数の計算は分数がいくつ分あるかを考えることで理解できます。
つまり整数×分数の計算は「分子と整数をかけ算すれば良い」ということになります。
整数×分数の計算のやり方だけでなく、なぜのそのような解き方になるのかを理解できるように教えてあげてください。
整数÷分数の意味を理解しましょう
次に先ほどの問題を少し変えて「2Lで2/3㎡塗れるペンキがあります。このペンキ1Lでは何㎡塗ることができますか。」という問題を考えてみましょう。
この問題の答えは「2/3÷2＝1/3」で「1/3 ㎡ 」となります。
この式はペンキの量が半分になったから塗ることができる面積も半分になるという考え方で立てられています。
ただ、わり算の場合は解き方が大切ですので問題を図にして見ていきましょう。
以下の図のように1㎡の壁があるとします。
黄色に塗られている部分が2Lで塗ることのできる面積2/3です。
ペンキの量が半分の1Lになると塗ることができる面積は以下の図のようになりますね。
これは1㎡の2/6になっています。
先ほどの式を考えると、2/3÷2＝2/3×2＝2/6＝1/3となっています。
つまり整数÷分数の計算は分数の分子と整数のかけ算を行えば良いということになります。
整数÷分数の計算のやり方だけでなく、なぜのそのような解き方になるのかを理解することが大切です。
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