比例とは何か理解しましょう
第12章「比例と反比例」です。
５年生の 第3章「2つの量の変わり方」 で既に「比例」の基礎は学びました。
例えば、お風呂でお湯をはり、時間の経過とお湯の深さを計測し表にまとめてみるとします。
時間が2倍や3倍になると、お湯の深さも2倍、3倍になりますね。
このように一方の数が2倍、3倍になるともう一方の数も2倍、3倍となる関係のことを「比例」と言います。
５年生での「比例」の学習では「表」からその規則性を見つけることが重要でした。
６年生の「比例」の学習は、「表」以外に「式」や「グラフ」で表すことを新たに学びます。
式とは文字のx、yで表すことで、「y=ax」との関係になります。
aのことは比例係数と呼びます。
この比例係数という言葉を覚える必要はありませんが、比例関係にある2つの数量には決まった数が関係しているということを理解できるように教えてあげましょう。
反比例とは何か理解しましょう
「反比例」とは一方の数が2倍、3倍になるともう一方の数は1/2倍、1/3倍になる関係を言います。
例えば、お風呂で一定量のお湯をはるために、「１分当たりに入れるお湯の量」と「かかる時間」を考えてみましょう。
「１分当たりに入れるお湯の量」 を２倍、３倍とすれば、「かかる時間」は 1/2倍 、 1/3倍となるはずです。
この関係は「反比例」ですね。
同じ「お風呂にお湯を貼る」中に、「比例」と「反比例」の関係がありますね。
「比例」の関係があるところには必ず「反比例」の関係も存在します。
身の回りに潜む「比例」と「反比例」の関係を見つけてみると面白いかもしれません。
また、「比例」のグラフは「直線」で描くことができますが、「反比例」のグラフは「曲線」で描かなくてはなりません。
表だけでなく、「式」と「グラフ」でも「比例」と「反比例」の違いや特徴をしっかりと学習しましょう。
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